La naturaleza polimérica de los genes repetidos en tándem mejora el ensamblaje de la heterocromatina constitutiva en la levadura de fisión

May 28, 2023

Biología de las comunicaciones volumen 6, número de artículo: 796 (2023) Citar este artículo

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Motivados por nuestros recientes experimentos que demuestran que los genes repetidos en tándem se convierten en heterocromatina, aquí mostramos una teoría del ensamblaje de la heterocromatina teniendo en cuenta la conectividad de estos genes a lo largo de la cromatina en las ecuaciones cinéticas de producción de ARN pequeño y metilación de histonas, que son las Reacciones bioquímicas clave involucradas en el ensamblaje de la heterocromatina. Nuestra teoría predice que la naturaleza polimérica de los genes repetidos en tándem garantiza la producción constante de ARN pequeños debido a la unión estable de los ARN nacientes producidos a partir de los genes a RDRC/Dicers en la superficie de la membrana nuclear. Esta teoría también predice que la compactación de los genes repetidos en tándem suprime la producción de ARN pequeños, de acuerdo con nuestros experimentos recientes. Esta teoría se puede ampliar al silenciamiento de genes pequeños dependientes de ARN en organismos superiores.

La cromatina de una célula eucariota diferenciada forma heterocromatina que coexiste con la eucromatina. En muchos tipos de células, la heterocromatina se observa en las proximidades de la membrana nuclear y el nucleolo1. La compartimentación de regiones de heterocromatina también se demostró en experimentos de Hi-C2,3. Los genes de una eucromatina se expresan activamente, mientras que los genes de una heterocromatina rara vez se expresan. La región genómica de la heterocromatina constitutiva, como las regiones centromérica y telomérica, no depende del tipo de célula, mientras que la heterocromatina facultativa puede cambiar a eucromatina y viceversa durante el desarrollo.

Biofísicamente, se piensa que la heterocromatina se ensambla mediante la separación de fases de la cromatina4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18. La heterocromatina constitutiva se caracteriza por la modificación postraduccional de las colas de histonas, H3K9me2/3, de los nucleosomas. Las proteínas HP1 se unen selectivamente a las colas de histonas metiladas H3K9 y muestran una separación de fases líquido-líquido debido a la interacción multivalente entre estas proteínas. Se cree que la interacción multivalente entre las proteínas HP1 unidas a nucleosomas con H3K9me2/3 es la fuerza impulsora del ensamblaje de heterocromatina.

La levadura de fisión es un sistema modelo clásico que se ha utilizado en experimentos de biología molecular para estudiar el ensamblaje de la heterocromatina19,20. Una levadura de fisión tiene tres cromosomas, cada uno con una región centromérica de 40 a 110 kbps (que se estima en 24 a 67 unidades Kuhn). El mecanismo molecular del ensamblaje de la heterocromatina ha sido revelado en las últimas décadas. La transcripción es un evento raro en regiones de heterocromatina. Sin embargo, la transcripción es esencial porque la vía de interferencia de ARN (ARNi) es el principal mecanismo molecular del ensamblaje y mantenimiento de la heterocromatina centromérica de la levadura de fisión21,22,23,24: los complejos RITS se unen a los ARN nacientes y reclutan complejos CLRC para metilar los ARN nacientes. H3K9 de nucleosomas de heterocromatina25 o RDRC/Dicers para producir pequeños ARN26. Experimentos recientes sugieren que la unión de los complejos RITS a los ARN nacientes depende de pequeños ARN cuando metilan el H3K9 de los nucleosomas y es dependiente de H3K9me2/3 cuando producen pequeños ARN27,28: la metilación de H3K9 y la pequeña producción de ARN forman el factor positivo. retroalimentación, mejorándose mutuamente. Los experimentos sugieren que los RDRC/Dicers están localizados en la superficie interna de la membrana nuclear en la levadura de fisión29,30, lo que implica que la pequeña producción de ARN (y probablemente también la metilación de H3K9) ocurre cerca de la superficie.

Debido a que la metilación de H3K9 y la pequeña producción de ARN ocurren durante la transcripción, uno puede preguntarse qué sucederá si se regula positivamente la transcripción. De hecho, la marca de heterocromatina, como el nivel de ARN pequeños, en las regiones centroméricas se ve reforzada por la regulación positiva de la transcripción31. ¿Por qué la transcripción forma heterocromatina en las regiones centroméricas, pero no en las regiones eucromatinas? Las regiones centroméricas están compuestas de secuencias repetidas que contienen muchos sitios de inicio de la transcripción en su interior31. Asanuma y sus compañeros de trabajo incorporaron genes eucromaticos repetidos en tándem en una región eucromatica para imitar esta situación y descubrieron que estos genes repetidos en tándem son sustratos favorables para la heterocromatina mediada por ARNi: ARNi31 inducido por repetición. Esto implica que la secuencia repetida y muchos sitios de inicio de la transcripción son la firma genómica clave, en la que se ensambla la heterocromatina constitutiva. Es bien conocido en física de polímeros que los polímeros se adhieren a una superficie mucho más fuerte que sus monómeros debido a la conectividad de los monómeros a lo largo de la cadena polimérica32,33, ver Fig. 1. De manera similar, la naturaleza polimérica de genes repetidos en tándem puede mejorar la unión de los ARN nacientes a RDRC/dicers en la superficie de la membrana nuclear.

a Polímeros compuestos por N unidades adhesivas (perlas cian) y unidades enlazadoras NL (perlas blancas). Las unidades adhesivas se unen a la superficie con la velocidad kon si están ubicadas en 0 < z < b y las unidades unidas se desatan de la superficie con la velocidad koff. Las unidades no unidas (tanto para las unidades adhesivas como para las enlazadoras) son repelidas por la superficie. b La probabilidad qon de que más de una unidad (adhesiva) esté unida a la superficie se muestra como una función de la constante de unión \({k}_{{{{{{\rm{off}}}}}}}/ {k}_{{{{{\rm{on}}}}}}}\) para N = 1 (cian), 10 (negro) y 20 (magenta). C. La fracción de unidades unidas a la superficie, siempre que al menos una unidad (adhesiva) esté unida a la superficie, se muestra como una función de la constante de unión \({k}_{{{{{{\rm{off} }}}}}}/{k}_{{{{{\rm{on}}}}}}}\) para N = 1 (cian), 10 (negro) y 20 (magenta). b y c se obtienen utilizando la teoría de escala que se muestra en la Nota complementaria 1, véanse también las Figuras complementarias 1 a 5 y la Tabla complementaria 1. Usamos NL = 200 para derivar b.

Por lo tanto, construimos un modelo teórico para predecir el mecanismo de ensamblaje de la heterocromatina mediante ARNi inducido por repetición. En este modelo, tenemos en cuenta la conectividad de genes repetidos en tándem y la difusión de ARN pequeños en la ecuación cinética de la metilación de H3K9 y la producción de ARN pequeños. Nuestra teoría predice que la naturaleza polimérica de los genes repetidos en tándem garantiza la producción constante de ARN pequeños y la metilación de H3K9 a través de la unión estable a RDRC/Dicers en la superficie de la membrana nuclear. Tomamos en cuenta la compactación de la cromatina metilada H3K9 debido a Swi6/HP1, motivada por nuestros experimentos recientes de que Epe1, una supuesta desmetilasa H3K9 en levadura de fisión34,35,36, es necesaria para el ARNi31 inducido por repetición. Para simplificar, no tratamos la supresión de la transcripción debido a HDAC que mantiene la hipoacetilación en la heterocromatina. Esta teoría predice que la compactación limita la accesibilidad de Pol II a los genes repetidos en tándem y que el agotamiento de la desmetilasa H3K9 disminuye la tasa de producción de ARN pequeños si el número de genes en la repetición es lo suficientemente grande. Nuestras predicciones son consistentes con nuestros experimentos recientes31. El silenciamiento de genes pequeños dependientes de ARN no se limita a la levadura de fisión, sino que también se encuentra en organismos superiores37,38,39. Las extensiones de nuestra teoría pueden proporcionar información sobre el mecanismo de silenciamiento genético de tales sistemas.

Tratamos genes repetidos en tándem en un cromosoma largo en las proximidades de la membrana nuclear. Tomamos en cuenta la conectividad de estos genes a lo largo de la cromatina en las ecuaciones cinéticas de transcripción, metilación de H3K9 y producción de ARN pequeño, junto con la ecuación de difusión de ARN pequeños, ver Fig. 2a. Este enfoque es la fusión de la biología de sistemas, que a menudo cuantifica reacciones bioquímicas mediante ecuaciones cinéticas, y la física de polímeros, que estudia las propiedades que surgen de la conectividad de unidades repetidas a lo largo de una cadena polimérica. Nuestro modelo predice la probabilidad p de que los ARN nacientes producidos a partir de genes durante la transcripción estén conectados a RDRC/Dicers localizados en la superficie de la membrana nuclear, lo que caracteriza el grado de producción de ARN pequeño (el glosario de símbolos se proporciona en la Tabla complementaria 2) .

a Los procesos clave del ensamblaje de la heterocromatina que se tienen en cuenta en nuestro modelo son la transcripción (1), la unión de ARN nacientes (cadena verde larga) a RDRC/Dicers (complejo negro) en la superficie de la membrana nuclear (2), la producción de ARN pequeños (cadena verde corta) (3), la difusión de ARN pequeños (4) y la metilación H3K9 de nucleosomas (círculos cian) (5). La producción de ARN pequeños depende de H3K9me y la metilación de H3K9 depende de ARN pequeños. De este modo, estos procesos se potencian mutuamente (retroalimentación positiva). Los ARN nacientes son necesarios para la unión de los ARN nacientes a RDRC/Dicers y la metilación de H3K9. Estos últimos procesos ocurren durante el alargamiento transcripcional. Los complejos RITS (círculo magenta) actúan como un centro que media en la unión de ARN nacientes y RDRC/Dicers o CLRC (púrpura), pero se tienen en cuenta en el modelo sólo de forma implícita. Si más de un gen está unido a un RDRC/Dicer, los genes no unidos en la repetición en tándem también se localizan en las proximidades de RDRC/Dicers porque los genes están conectados a través de la cromatina y RDRC/Dicers están localizados en la superficie de la membrana nuclear. , vea las gruesas líneas cian y negras. b Cada gen se encuentra en cualquiera de los tres estados: Pol II está ausente en el gen (no unido), Pol II está unido al promotor (unido) y Pol II ha participado en el alargamiento transcripcional (elongación). La transición entre los estados ligado y libre es más rápida que la transición de los estados ligado a alargado.

Utilizamos una versión simplificada del modelo de Stasevich40 para tratar la transcripción, ver Fig. 2b. Con este modelo, un gen se encuentra en cualquiera de los tres estados: el estado libre (donde los Pol II están ausentes del gen), el estado unido (donde un Pol II está unido al promotor del gen, pero aún no ha iniciado la transcripción ), el estado de elongación (donde el gen se encuentra en medio de la transcripción). Las ecuaciones cinéticas de las transiciones de estado se muestran en Materiales y Métodos (consulte también la Tabla complementaria 2 para ver el glosario de símbolos). Debido a que la unión y desunión de Pol II al promotor es más rápida que el inicio de la elongación transcripcional, la cinética de la transcripción puede representarse mediante la cinética de Michaelis-Menten, donde los Pol II actúan como enzimas y los promotores actúan como sustratos. Tanto la metilación de H3K9 como la producción de ARN pequeño ocurren durante el alargamiento transcripcional. En el estado estacionario, la fracción nelo de genes durante el alargamiento transcripcional tiene la forma

donde kini es la velocidad de transición desde los estados de unión a los de elongación, τelo es el tiempo de elongación, ρ es la concentración local de Pol II y Kp es la constante de equilibrio que explica la unión de Pol II al promotor; consulte Materiales y Métodos para la derivación.

En física de polímeros, un polímero largo, incluida la cromatina, se modela como unidades repetidas, cada una de las cuales tiene una longitud de Kuhn b, conectada a lo largo de una cadena. Se estima que la longitud de la cromatina de Kuhn es de 50 nm (≈1,65 kbps)41, que es aproximadamente la longitud de genes típicos, como ade6 (≈1,66 kpbs). Tratamos casos en los que cada unidad de cromatina tiene un gen. Los ARN nacientes producidos por la transcripción de regiones de heterocromatina se retienen en la cromatina mediante complejos RITS28,42,43. Por tanto, un complejo de la unidad de cromatina y el ARN naciente puede verse como una unidad que puede unirse a RDRC/Dicers en la superficie de la membrana nuclear. La ecuación cinética de la fracción p de unidades unidas a RDRC/Dicers tiene, por tanto, la forma

ver también la figura 2a. El primer término de la ecuación. (2) es la tasa de unión de las unidades de cromatina a RDRC/Dicers en la superficie y el segundo término representa el hecho de que las unidades unidas se liberan de RDRC/Dicers al final de la transcripción. La unión de una unidad a RDRC/Dicers ocurre sólo si los nucleosomas de la unidad están metilados en H3K928 y es durante el alargamiento transcripcional. El primer término de la ecuación. (2) es por tanto proporcional a la fracción σ de nucleosomas metilados H3K9 y a la probabilidad nelo de que esta unidad esté en estado de elongación. La física de polímeros ha revelado que las unidades de polímero están confinadas en una capa de espesor ξ, que es el tamaño de una subcadena entre unidades unidas a la superficie32,33; consulte también la Nota complementaria 1. Se tiene en cuenta la naturaleza polimérica de los genes repetidos en tándem. en el factor b/ξ en el primer término de la ecuación. (2). Usamos la aproximación más simple en física de polímeros: la aproximación de la cadena ideal, para derivar la expresión del tamaño ξ de la subcadena en la siguiente sección, consulte la Fig. 3a, y tomamos en cuenta la compactación de la subcadena debido a la interacción atractiva entre Swi6. en las siguientes secciones, consulte la Fig. 3b.

Si descuidamos la interacción entre unidades (aproximación de cadena ideal), el tamaño de una sección compuesta por g unidades en una cromatina es \(\xi =b{g}^{1/2}\) (bobina) (a). En general, las unidades metiladas H3K9 en la sección muestran una interacción atractiva a través de Swi6. El parámetro de interacción χ representa la magnitud de esta interacción. Si el parámetro de interacción es lo suficientemente grande, el tamaño de la sección es \(\xi \propto b{g}^{1/3}\) (glóbulo) (b).

Los RDRC/Dicers producen ARN pequeños que cortan los ARN nacientes en pedazos. La tasa de producción de ARN pequeños por unidad de área tiene la forma

consulte también la Fig. 2a y la ecuación complementaria (S35). s0 es la tasa de producción de ARN pequeños de una unidad. La tasa de producción S por unidad de área es proporcional al número de unidades que están unidas a RDRC/Dicers y a la inversa del área \({\xi }_{N}^{2}\) ocupada por los genes repetidos en tándem . Los pequeños ARN producidos se difunden fuera de la membrana nuclear. En estado estacionario, la concentración local de ARN pequeños tiene la forma

La ecuación (4) representa el hecho de que los ARN pequeños se localizan en la región de espesor λ. La longitud de difusión \(\lambda \, (=\sqrt{D/{k}_{{{{{{\rm{d}}}}}}}})\) es la distancia a la que los ARN pequeños pueden difundirse (con la difusividad D) hasta que se degraden (con la tasa kd). Si bien los ARN pequeños se difunden lejos de la membrana nuclear, están unidos (y no unidos) a proteínas argonautas en los complejos RITS. La concentración c(z) incluye poblaciones de ARN pequeños tanto unidas como no unidas.

La ecuación cinética del grado σ de metilación H3K9 tiene la forma

ver la figura 2a. La ecuación (5) representa el hecho de que el grado de metilación de H3K9 está determinado por el equilibrio de la tasa de metilación de H3K9 (el primer término) y la tasa de desmetilación de H3K9 (el segundo término). La ecuación (5) también supone que el número de complejos CLRC y RITS es grande y no limita la cinética de la metilación de H3K9 y que las proteínas H3 en los nucleosomas están unidas de manera estable al ADN y no son expulsadas durante la transcripción, lo que refleja los recientes experimentos de biología estructural44 . El parámetro Λ es proporcional a la probabilidad de que los ARN pequeños que están unidos a complejos RITS se unan a los ARN nacientes producidos a partir de un gen.

ver también la figura 2a. Para derivar la ecuación. (6), asumimos que la dinámica de la subcadena es más rápida que la reacción enzimática de la metilación de H3K9.

La probabilidad de unión p de unidades se obtiene resolviendo las ecuaciones. (1–6) para el estado estacionario y la relación entre el tamaño ξ de los genes repetidos en tándem y la probabilidad p que dependen de los modelos de polímeros (que se muestran en las siguientes secciones). Esta probabilidad condicional es efectiva para el estado unido, en el que al menos una unidad de la repetición está unida a RDRC/Dicers en la superficie de la membrana nuclear. La probabilidad qon de que la repetición esté en el estado ligado sigue la ecuación cinética

La ecuación (7) representa el hecho de que la probabilidad qon aumenta si una de las unidades en genes repetidos en tándem no unidos está unida a un RDRC/Dicer (el primer término) y disminuye si la transcripción del gen en la última unidad unida termina antes otros genes están unidos a RDRC/Dicers (el segundo término). σ0 es el grado de metilación H3K9 de los genes repetidos en tándem debido al ARN pequeño primario en los casos en que no todos los genes están unidos a RDRC/Dicers. NL es el número de unidades de la cromatina enlazadora (entre los genes repetidos en tándem y la región de cromatina unida en el vecino, como el telómero), consulte la Fig. 1a. Para derivar el segundo término, asumimos que el tiempo de relajación para la unión de unidades en los genes repetidos en tándem es más corto que la escala de tiempo de la cinética de qon y que la desvinculación de unidades resulta de la terminación de la transcripción (una derivación más general). de qon se muestra en las secciones S1.4 y S1.6 del SI).

Los genes repetidos en tándem están confinados en una capa de espesor ξ del tamaño de una subcadena entre unidades unidas a RDRC/Dicers en la superficie de la membrana nuclear. Debido a que pN unidades están unidas a la superficie, el número promedio de unidades en una subcadena es p−1. El tratamiento más simple de la naturaleza polimérica de los genes repetidos en tándem es la aproximación de cadena ideal que tiene en cuenta sólo la conectividad de los genes32. Con esta aproximación, su tamaño ξ tiene la forma

consulte también la figura 3a y la nota complementaria 1. ξN en la ecuación. (3) es el tamaño de los genes repetidos en tándem (compuestos por N unidades) y es bN1/2 en la aproximación de cadena ideal. También descuidamos la interacción de volumen excluida entre las unidades de cromatina y los Pol II. La concentración local ρ de Pol II en los genes es, por tanto, igual a la concentración ρ0 de Pol II en el nucleosol, ρ = ρ0. Los valores de los parámetros utilizados para los cálculos numéricos se resumen en la Tabla 1. La característica general de nuestros resultados no depende de estos valores; consulte también las Figuras complementarias 6 a 8.

La probabilidad de unión p se deriva como una función de la inversa del tiempo de elongación (reescalado) 1/(kon τelo), ver Fig. 4. La última cantidad adimensional corresponde a la tasa de disociación (reescalada) \({k}_{ {{{{{\rm{off}}}}}}}/{k}_{{{{{\rm{on}}}}}}}\) en el problema de adhesión del polímero, ver Fig. 1b . Para los casos en los que el número de genes en la repetición es menor que un valor crítico Nc, la probabilidad de unión p aumenta continuamente al aumentar el tiempo de elongación τelo, consulte la línea cian en la Fig. 4. Por el contrario, para los casos en los que el número de genes en la repetición es mayor que el valor crítico Nc, la probabilidad de unión p tiene dos soluciones estables (la línea magenta continua Fig. 4) y una solución inestable (la línea magenta discontinua en la Fig. 4). La probabilidad de unión p es aproximadamente cero para una de las dos soluciones, lo que implica que las unidades en la repetición rara vez se unen a RDRC/Dicers y no producen ARN pequeños de manera constante. Esta característica es análoga a la eucromatina. La probabilidad de unión p es relativamente grande en la otra solución estable, lo que implica que las unidades en los genes repetidos en tándem casi siempre están unidas a RDRC/Dicers y producen de manera constante ARN pequeños. Esta característica es análoga a la heterocromatina. La solución de eucromatina es estable para \({\tau }_{{{{{\rm{elo}}}}}}}^{-1}\, > \,{\tau }_{{{{{ {\rm{sp}}}}}}2}^{-1}\), mientras que la solución de heterocromatina es estable para \({\tau }_{{{{{{\rm{elo}}}}} }}^{-1}\, < \,{\tau }_{{{{{\rm{sp}}}}}}1}^{-1}\), vea la línea magenta en la Fig. 4. Por lo tanto, la probabilidad p salta de cero a un valor finito en \({\tau }_{{{{{\rm{elo}}}}}}}={\tau }_{{{{{{ \rm{sp}}}}}}2}\) y de un valor finito a cero en \({\tau }_{{{{{{\rm{elo}}}}}}}={\tau }_{{{{{{\rm{sp}}}}}}1}\). Por lo tanto, nuestra teoría predice la transición discontinua (la transición de fase de primer orden) entre eucromatina y heterocromatina. Otra predicción importante es que no sólo el número de genes en la repetición, sino también el tiempo de elongación, que es la longitud de cada gen dividida por la elongación de Pol II, son parámetros críticos para el ensamblaje de la heterocromatina. Esta última predicción puede ser accesible experimentalmente.

La probabilidad de unión p se muestra como una función de la inversa del tiempo de alargamiento τelo como se predice utilizando el modelo de cromatina de cadena ideal, consulte la ecuación. (8). Realizamos cálculos numéricos para N = 2 (cian), 10 (negro) y 25 (magenta). Las soluciones estables se muestran con líneas continuas y la solución inestable con líneas discontinuas. τsp1 y τsp2 son los valores del tiempo de alargamiento en el que las soluciones de heterocromatina y eucromatina se vuelven inestables, respectivamente, ver las líneas de puntos de color verde claro. Los parámetros utilizados para los cálculos se resumen en la Tabla 1. La derivación de esta cifra, incluido el número crítico Nc de genes, se muestra en la Nota complementaria 2.

La probabilidad qon de la repetición en el estado unido aumenta a medida que aumenta el tiempo de elongación τelo y eventualmente se convierte en qon ≈ 1, donde la repetición está unida de manera estable a la superficie de las membranas nucleares, ver Fig. 5a. En particular, el ancho de la ventana de tiempo de elongación en la que qon ≈ 1 aumenta a medida que aumenta el número N de genes. Esto se debe a que la velocidad con la que todos los genes en la repetición se liberan de RDRC/Dicers (que se muestra en el segundo término de la ecuación (7)) disminuye exponencialmente al aumentar el número N de genes. Este mecanismo es esencialmente el mismo que en el caso de la adhesión superficial de polímeros, ver Fig. 1b, c. El grado promedio σqon de metilación de H3K9 y la tasa de producción promedio de ARN pequeños aumentan al aumentar el número N de genes y eventualmente se saturan para el régimen de tiempo de elongación prolongado, lo que refleja la característica de qon, ver Fig. 5b, c. El aumento del nivel de metilación de H3K9 y de ARN pequeños con el número N de genes en la repetición en tándem es consistente con nuestros experimentos recientes31. Por lo tanto, nuestra teoría predice que la naturaleza polimérica de los genes repetidos en tándem mejora la retroalimentación positiva entre la producción de ARN pequeño y la metilación de H3K9 a través de la unión estable a RDRC/Dicers en la superficie de la membrana nuclear, asegurando la producción constante de ARN pequeños. Sin embargo, la probabilidad de unión p en el estado unido no aumenta con N porque aunque la tasa de producción de ARN pequeños aumenta en proporción al número N de genes en la repetición, los ARN pequeños producidos se diluyen debido al hecho de que el área \ ({\xi }_{N}^{2}\) ocupado por esta repetición aumenta en proporción al número N.

La probabilidad qon de que al menos una unidad de los genes repetidos en tándem esté unida a RDRC/Dicers (a), el grado σqon de metilación del ADN (b) y la tasa de producción reescalada \(p{q}_{{{{{ {\rm{on}}}}}}}/(1-{\left(1-p\right)}^{N})\) de ARN pequeños (c) se muestran como funciones de la inversa del alargamiento tiempo τelo según lo predicho por el modelo de cromatina de cadena ideal. Realizamos cálculos numéricos para N = 2 (cian), 5 (verde claro), 10 (negro) y 25 (magenta). Los valores de los parámetros utilizados para los cálculos se resumen en la Tabla 1.

Swi6/HP1 se une a los nucleosomas metilados H3K945 y se cree que la autoasociación de Swi6 promueve la compactación de las regiones centroméricas46,47,48,49. El grado de compactación de la cromatina se cuantifica mediante la fracción de volumen ϕc de cromatina. La fracción de volumen ϕc está determinada por la ecuación de estado

El tamaño ξ de una subcadena se deriva de la expresión de la fracción de volumen \({\phi }_{\rm c}={b}^{3}{p}^{-1}/{\xi }^{ 3}\). La ecuación (9) representa el equilibrio del estrés elástico debido a la elasticidad entrópica de la cromatina (el primer y segundo término), el estrés debido a la interacción atractiva entre unidades de cromatina a través de Swi6 (el tercer término) y el estrés debido a la excluyó la interacción de volumen entre unidades de cromatina (los términos cuarto, quinto y sexto). La ecuación (9) es una extensión de la ecuación de estado que predice la transición bobina-glóbulo de los polímeros y se deriva utilizando la energía libre en el espíritu de la teoría de Flory50; véanse también la figura 3 y la ecuación. (17) en Materiales y Métodos (el detalle de la derivación se muestra en la Nota Complementaria 3). Este tratamiento es eficaz en los casos en los que la unión y desunión de las unidades tiene una velocidad limitada: en tales casos, la dinámica del polímero asociada con la unión y desunión de las unidades es insignificante y, por lo tanto, la aproximación del equilibrio local es aplicable en la escala de longitud de la subcadena. χ es el parámetro de interacción que representa las magnitudes de la interacción atractiva entre unidades de cromatina a través de HP1, ver la dependencia del tercer término de σ2. χ0 es el parámetro de interacción que representa las magnitudes de la interacción independiente de Swi6. Aquí usamos \({\chi }_{0}=\frac{1}{2}\) para tratar aproximadamente la detección de la interacción del volumen excluido debido a la superposición de cadenas: la cromatina regresa a cadenas ideales en el límite de interacción Swi6 que desaparece, χ, consulte la ecuación. (3) (porque el primer y segundo términos de la ecuación (9) dominan a los demás términos en este límite). Por lo tanto, el tratamiento utilizado en esta sección es una extensión directa del tratamiento utilizado para derivar la Fig. 1 (que concuerda con la simulación de dinámica molecular, consulte la Nota complementaria 1).

En el estado globular, las subcadenas compuestas por unidades p-1 en los genes repetidos en tándem no se interpenetran entre sí. El área ocupada por los genes repetidos en tándem es, por tanto, \({\xi }_{N}^{2}={\xi }^{2}{pN}\). Esta relación también es válida para el estado de la bobina (ver también la discusión a continuación de la Ec. (8)) y se usará para cualquier valor de χ y χ0. La concentración local ρ de Pol II en los genes tiene la forma

lo que refleja la interacción de volumen excluida entre Pol II y cromatina. Los valores de los parámetros utilizados para los cálculos numéricos se resumen en la Tabla 2. La característica general de nuestros resultados no depende de estos valores, consulte las Figuras complementarias 9 a 14. A continuación, nos centramos principalmente en la característica del estado unido de repeticiones en tándem compuestas por muchos genes, donde no depende del número NL de unidades en la cromatina del conector.

El parámetro de interacción χ es un parámetro estándar que se usa ampliamente en la física de polímeros, pero su valor para la interacción de la cromatina a través de Swi6 no está disponible en la literatura. Por lo tanto, calculamos la probabilidad de vinculación p de unidades para varios valores del parámetro de interacción χ. Nuestra teoría predice que la probabilidad de unión p disminuye a medida que aumenta el parámetro de interacción χ durante un tiempo de alargamiento relativamente grande, ver Fig. 6a. Esto implica que la compactación de la cromatina debida a Swi6 suprime el ensamblaje de la heterocromatina. De hecho, la tasa de producción \(S{\xi }_{N}^{2}\) de ARN pequeños y el grado σ de metilación de H3K9 en el estado unido disminuye al aumentar el parámetro de interacción χ para el régimen de tiempo de elongación prolongado. , ver Fig. 6b, c. Esto se debe a que la compactación de la cromatina disminuye la concentración local de Pol II en los genes repetidos en tándem y, por lo tanto, disminuye la tasa de transcripción de estos genes, consulte la Fig. 6d y la ecuación. (10).

La probabilidad de unión p (a), el grado σ de metilación de H3K9 en el estado unido (b), la tasa de producción de ARN \(S{\xi }_{N}^{2}\) en el estado unido (c) , y la fracción de volumen ρ de Pol II (d) se muestran como funciones de la inversa del tiempo de alargamiento para los valores de los parámetros de interacción χ = 0,0 (negro), 5,0 (verde claro) y 10,0 (naranja) como se predijo. utilizando el modelo de transición bobina-glóbulo. La línea discontinua negra se deriva usando la ecuación. (9) con ρ = ρ0. El número N de unidades en los genes repetidos en tándem se establece en 25. Los valores de otros parámetros utilizados para los cálculos se resumen en la Tabla 2.

Epe1 es una supuesta desmetilasa H3K9 en levaduras de fisión35,36. Hemos demostrado experimentalmente que el agotamiento de Epe1 disminuye significativamente la producción de ARN pequeños31. En nuestra teoría, la acción de Epe1 se tiene en cuenta implícitamente a través de la tasa de desmetilación de H3K9 kdm. Por lo tanto, analizamos la dependencia de las características de la heterocromatina de la tasa de desmetilación kdm, ver Fig. 7. Nuestra teoría predice que la probabilidad de unión p de unidades es una función no monótona de la tasa de desmetilación kdm si el parámetro de interacción es lo suficientemente grande. , vea las líneas naranja y magenta en la Fig. 7a. Implica que si la tasa de desmetilación inversa \({k}_{{{{{{\rm{dm}}}}}}}^{-1}\) es mayor que el máximo en el tipo salvaje, la unión la probabilidad p disminuye al disminuir la tasa kdm (que corresponde al agotamiento de Epe1). En este régimen, la tasa de producción de ARN pequeños en el estado unido también disminuye al disminuir la tasa de desmetilación kdm, mientras que el grado de metilación de H3K9 aumenta al disminuir la tasa de desmetilación \({k}_{{{{{{\rm{ dm}}}}}}}\), vea las líneas naranja y magenta en la Fig. 7b, c. La regulación negativa de la producción de ARN pequeño por el agotamiento de Epe1 resulta del hecho de que la concentración local ρ de Pol II en los genes repetidos en tándem disminuye porque esta región de cromatina se vuelve más compacta con el agotamiento de Epe1, ver las líneas naranja y magenta. en la figura 7d.

La probabilidad de unión (a), el grado σ de metilación de H3K9 en el estado unido (b), la tasa de producción de ARN reescalada \(p/(1-{\left(1-p\right)}^{N})\ ) en el estado ligado (c), y la fracción de volumen de Pol II (d) se muestran como funciones de \(\frac{{s}_{0}}{{b}^{2}\sqrt{D{ k}_{{{{{{\rm{d}}}}}}}}}\frac{{k}_{{{{{{\rm{m}}}}}}}}{{k }_{{{{{{\rm{dm}}}}}}}\) (que es proporcional a la inversa de la tasa de desmetilación de H3K9 kdm) para χ = 0 (negro), 5,0 (verde claro), 10,0 (naranja) y 20,0 (magenta) según lo predicho por el modelo de transición bobina-glóbulo. La línea discontinua negra se deriva usando la ecuación. (9) con ρ = ρ0. La inversa del tiempo de elongación reescalado \({\left({k}_{{{{{{\rm{on}}}}}}}{\tau }_{{{{{{\rm{elo}} }}}}}\right)}^{-1}\) se establece en 0,05. Las líneas de puntos verdes se derivan utilizando el valor de la probabilidad de vinculación para \(\frac{{s}_{0}}{{b}^{2}\sqrt{D{k}_{{{{{{ \rm{d}}}}}}}}}\frac{{k}_{{{{{{\rm{m}}}}}}}}{{k}_{{{{{{\ rm{dm}}}}}}}}\to \infty\). El número N de unidades en los genes repetidos en tándem se establece en 25. Los valores de otros parámetros utilizados para los cálculos se resumen en la Tabla 2.

Nuestra teoría tiene en cuenta los ARN pequeños primarios a través del grado σ0 de metilación de H3K9 en estado libre, consulte la ecuación. (7). El grado σ0 aumenta con el agotamiento de la desmetilasa H3K9. Para el caso de un solo gen de copia única (N = 1), la metilación de H3K9 se debe principalmente a los ARN pequeños primarios y, por lo tanto, el grado de H3K9me aumenta con el agotamiento de la desmetilasa H3K9. La metilación H3K9 de genes repetidos en tándem se debe principalmente a los ARN pequeños secundarios y el grado de H3K9me aumenta con el agotamiento de la desmetilasa H3K9, como se describe en la sección anterior.

La idea de la accesibilidad del gen Pol II dependiente de la compactación de la cromatina es atractiva porque la contribución de Epe1 al ensamblaje de heterocromatina se explica sólo por el papel putativo de Epe1 como desmetilasa H3K9. Epe1 no solo tiene un dominio JmjC, que es el dominio putativo de la actividad de desmetilación de H3K9, sino también un dominio de activación de la transcripción51. La relación entre la desmetilación de H3K9 y la activación transcripcional no está completamente aclarada. Primero asumimos que el papel dominante de epe1 es la activación de la transcripción, en lugar de la metilación H3K9, y utilizamos el modelo de cadena ideal para analizar si esta suposición es consistente con nuestros resultados experimentales. En nuestra teoría, el activador transcripcional aumenta la constante de tasa de transcripción reescalada \(\frac{{k}_{{{{{{\rm{ini}}}}}}}}{{k}_{{{{{ {\rm{en}}}}}}}}\frac{{\rho }_{0}}{{\rho }_{0}+{K}_{{{{{{\rm{p} }}}}}}}\), consulte la Fig. 2 y la Tabla 1. Nuestra teoría predice que tanto la pequeña tasa de producción de ARN como el grado σ de metilación de H3K9 disminuyen al disminuir la constante de tasa de transcripción, es decir, con el agotamiento del activador transcripcional. , si la última constante es mayor que el valor en la transición eucromatina-heterocromatina, vea las líneas continuas en la Fig. 8a, b. Nuestros experimentos recientes sugieren que el nivel de metilación de H3K9 aumenta con el agotamiento de Epe131, lo que implica que estos resultados experimentales no se explican únicamente por el papel de Epe1 como activador de la transcripción.

La probabilidad de unión p, que es proporcional a la tasa de producción de ARN pequeños, (a) y el grado σ de metilación de H3K9 (b) se muestran como funciones de la constante de tasa de transcripción reescalada \(\frac{{k}_{{ {{{{\rm{ini}}}}}}}}{{k}_{{{{{\rm{on}}}}}}}}\frac{{\rho }_{0} }{{\rho }_{0}+{K}_{{{{{\rm{p}}}}}}}}\) para la inversa de la tasa de desmetilación de H3K9 reescalada \(\frac{{ s}_{0}}{\sqrt{D{k}_{{{{{\rm{d}}}}}}}}{b}^{2}}\frac{{k}_{ {{{{{\rm{m}}}}}}}}{{k}_{{{{{\rm{dm}}}}}}}}\) = 0,1 (negro), 0,15 ( azul) y 0,2 (rojo), como lo predice el modelo de cadena ideal. La línea continua se deriva mediante el cálculo numérico y las líneas de puntos se derivan utilizando las Ecs. (11) y (12). La inversa del tiempo de alargamiento \(1/({k}_{{{{{{\rm{on}}}}}}}{\tau }_{{{{{{\rm{elo}}}} }}})\) se fija en 0,02. Otros parámetros se muestran en la Tabla 1.

Ambas constantes de tasa de transcripción reescaladas \(\frac{{k}_{{{{{{\rm{ini}}}}}}}}{{k}_{{{{{{\rm{on} }}}}}}}\frac{{\rho }_{0}}{{\rho }_{0}+{K}_{{{{{{\rm{p}}}}}}} }\) y la constante de tasa de desmetilación kdm puede disminuir con el agotamiento de Epe1 debido a su doble función como desmetilasa H3K9 y activador transcripcional. Tanto la tasa de producción de ARN pequeños como el grado σ de metilación de H3K9 aumentan al disminuir la tasa de desmetilación kdm; consulte las líneas negra y roja en la Fig. 8a, b. Esto implica que si el papel dual de Epe1 es consistente con nuestros experimentos depende de los detalles de la modulación de los parámetros cinéticos por el agotamiento de Epe1, que no se han caracterizado bien.

Las formas analíticas pueden ser útiles para futuros experimentos porque representan la dependencia explícita de las constantes de velocidad. Para p ≈ 1, σ < 1/2 y N ≫ 1, la probabilidad de unión p, que es proporcional a la tasa de producción de ARN pequeños, tiene una forma aproximada

donde depende de la tasa de transcripción constante vía nelo dada por la ecuación. (1), vea las líneas de puntos en la Fig. 8a. El grado σ de metilación de H3K9 tiene una forma aproximada

vea las líneas de puntos en la Fig. 8b. La probabilidad de unión p y el grado σ de metilación de H3K9 son sensibles a la constante de velocidad de transcripción en la vecindad de la transición eucromatina-heterocromatina.

Hemos construido una teoría del ensamblaje de la heterocromatina constitutiva en levaduras de fisión. Esta teoría está motivada por el hecho de que la secuencia repetida y muchos sitios de inicio de la transcripción son la firma genómica del ensamblaje de heterocromatina en la levadura de fisión31. Es análogo a la adhesión superficial de polímeros32,33, dado que los RDRC/Dicers producen pequeños ARN en las superficies de la membrana nuclear29,30. Por tanto, tenemos en cuenta la esencia de la adhesión superficial de los polímeros en las ecuaciones cinéticas de la producción de ARN pequeño y la metilación de H3K9. La cuantificación de reacciones bioquímicas mediante el uso de ecuaciones cinéticas es un enfoque utilizado a menudo en biología de sistemas, mientras que las propiedades que surgen de la conectividad de unidades repetidas a lo largo de una cadena se han estudiado en física de polímeros: nuestro enfoque es la fusión de la física de la materia blanda y los sistemas. biología. Es muy diferente de otras teorías del ensamblaje de la heterocromatina, que se basan en la teoría de la separación de fases4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16.

Nuestra teoría predice que la naturaleza polimérica de los genes repetidos en tándem mejora la retroalimentación positiva entre la producción de ARN pequeño y la metilación de H3K9 a través de la unión estable a RDRC/Dicers en la superficie de la membrana nuclear, asegurando la producción constante de ARN pequeños. La unión estable es promovida por la localización de los ARN nacientes a lo largo del ADN y de los RDRC/Dicers en la superficie de la membrana nuclear con un mecanismo análogo a la adhesión superficial de los polímeros: si un ARN naciente producido a partir de un gen se une a un RDRC/ Dicer, otros ARN nacientes en la repetición en tándem se encuentran cerca de la superficie, donde se localizan otros RDRC/Dicers. Esta es una nueva idea sobre el modelo propuesto en nuestro reciente artículo experimental31 de que la repetición en tándem aumenta la concentración local de ARN nacientes. Este mecanismo también actúa en los casos en los que la secuencia no es una secuencia de repetición exacta, sino una secuencia que incluye muchos sitios de inicio de la transcripción, como el caso de dg/dh en la región centromérica de la levadura de fisión, que puede producir transcripciones que contienen el mismo secuencia. Observamos que el hecho de que RDRC/Dicers estén localizados en la superficie de una membrana nuclear juega un papel similar en la localización de RDRC/Dicers(/RITS) en un condensado ensamblado mediante separación de fases. Por lo tanto, un principio similar puede actuar en un sistema completamente diferente, como la unión estable de ADNr repetidos en tándem a las superficies de los subcompartimentos en los nucléolos52,53,54 y la unión estable de potenciadores repetidos en tándem en un superpotenciador a las superficies del condensado transcripcional55. Nuestra teoría también predice que no sólo el número de genes en la repetición, sino también el tiempo de elongación, que es la longitud de cada gen dividida por la tasa de elongación de Pol II, son parámetros importantes para el ensamblaje de la heterocromatina, ver Fig. 5. Se puede acceder a esta última predicción midiendo la dependencia de los niveles de ARN pequeños y de metilación de H3K9 de la longitud de cada gen en la repetición. La dependencia del ensamblaje de heterocromatina de la tasa de elongación no se debe a una regulación específica en la transcripción56, sino a que un tiempo de elongación prolongado aumenta la posibilidad de que los ARN nacientes se unan a RDRC/Dicers y CLRC.

También estudiamos la contribución de la compactación de la cromatina debido a la autoasociación de Swi6 a la pequeña producción de ARN y la metilación de H3K9, ver Fig. 6. Si bien es un tema separado de la naturaleza del ensamblaje de la heterocromatina como la adhesión a la superficie del polímero. , puede regular la conformación de los genes repetidos en tándem y la accesibilidad de Pol II a estos genes. La compactación de la cromatina afecta principalmente a la concentración local de Pol II en las proximidades de los genes, ver ecuación. (10). Nuestra teoría predice que la producción de ARN pequeños disminuye a medida que disminuye la tasa de desmetilación de H3K9 si el número de genes en la repetición es grande porque disminuye la concentración local de Pol II. Esta predicción es consistente con nuestro resultado experimental sobre el agotamiento de una supuesta desmetilasa H3K9, Epe131. Esto no excluye la posibilidad de que el efecto dual de Epe1 sobre la desmetilación y la activación transcripcional de H3K9, pero no a través de la compactación de la cromatina, pueda explicar el resultado experimental, ver Fig. 8. Sin embargo, depende de los detalles de la modulación de la cinética. parámetros por Epe1, lo cual está más allá del alcance de este documento. En ambos casos, es necesario tener en cuenta la actividad de desmetilación de H3K9 de Epe1 para que sea coherente con nuestros experimentos31. Se necesitan más experimentos para determinar cuál es el mecanismo dominante de mejora del ARNi inducido por repetición por Epe1.

Se ha pensado que la separación de fases líquido-líquido (LLPS) es el principio del ensamblaje de condensados ​​biológicos57,58. Los ARN arquitectónicos (arcRNA) son una clase de ARN que son esenciales para el ensamblaje de algunos condensados59. El LLPS está impulsado por las interacciones multivalentes entre las proteínas de unión a ARN (RBP) unidas a los arcRNA. Las RBP unidas a un arcRNA están restringidas a lo largo de la cadena debido a la difusión térmica de las RBP y esto mejora la separación de fases60, de manera muy similar al mecanismo de Flory-Huggins de separación de fases de los polímeros32. Este último mecanismo es eficaz para ARN relativamente largos. En el ensamblaje de la heterocromatina, los ARN nacientes producidos por transcripción se cortan en trozos pequeños. Los ARN pequeños desempeñan el papel opuesto: la difusión térmica de los ARN pequeños permite la interacción de largo alcance entre regiones separadas de la cromatina31,61. Las células regulan la longitud de los ARN para lograr diferentes funciones. La secuencia repetida amplifica la interacción de largo alcance mediante la producción constante de ARN pequeños. El silenciamiento de genes mediante ARN pequeños no se limita a la levadura de fisión, sino que también se encuentra en otros organismos37,38,39. Nuestra teoría puede ampliarse para comprender el mecanismo del silenciamiento de genes en estos organismos.

Las ecuaciones cinéticas de la transición de estado tienen las formas.

donde non, noff y nelo son la fracción de genes en los estados ligados, libres y de elongación, respectivamente (\({n}_{{{{{{\rm{on}}}}}}}+{n }_{{{{{{\rm{off}}}}}}}+{n}_{{{{{{\rm{elo}}}}}}}=1\)). La transición de estado de los genes está impulsada por la unión de un Pol II al promotor del nucleosol (el primer término de la ecuación (13) y el segundo término de la ecuación (14)), la desunión del Pol II de el promotor del nucleosol (el segundo término de la ecuación (13) y el primer término de la ecuación (14)), el inicio de la elongación transcripcional (el tercer término de la ecuación (13) y el primer término de la ecuación (15)), y la terminación del alargamiento transcripcional (el tercer término de la ecuación (14) y el segundo término de la ecuación (15)). ρ es la concentración local de Pol II. kini es la tasa de iniciación y τelo es el tiempo de elongación. \({k}_{{{{{\rm{on}}}}}}}^{{{{{\rm{p}}}}}}}\) y \({k}_ {{{{{{\rm{off}}}}}}}^{{{{{\rm{p}}}}}}}\) son las constantes de velocidad que explican la vinculación y desvinculación de Pol. IIs hacia/desde el promotor, respectivamente.

En general, la unión y desunión de Pol II al promotor es más rápida que el inicio de la transcripción. En la escala de tiempo relevante, la dinámica de unión y desvinculación de los Pol II alcanza el equilibrio químico, \({k}_{{{{{{\rm{on}}}}}}}^{{{{{\\ rm{p}}}}}}}\rho {n}_{{{{{\rm{off}}}}}}}-{k}_{{{{{{\rm{off}} }}}}}^{{{{{\rm{p}}}}}}}{n}_{{{{{\rm{on}}}}}}}=0\). Esta situación es análoga a la cinética de Michaelis-Menten, donde Pol II actúa como "enzima" y el promotor actúa como "sustrato". La condición de equilibrio conduce a la forma

donde \({n}_{0}(={n}_{{{{{{\rm{on}}}}}}}+{n}_{{{{{{\rm{off}} }}}}}=1-{n}_{{{{{\rm{elo}}}}}}})\) es la fracción de genes en el estado unido o libre. \({K}_{{{{{\rm{p}}}}}}}(={k}_{{{{{{\rm{off}}}}}}}^{{{ {{{\rm{p}}}}}}}/{k}_{{{{{\rm{on}}}}}}}^{{{{{\rm{p}}} }}}})\) es la constante de equilibrio que explica la unión y desunión de Pol II al promotor. Sustituyendo la ecuación. (16) en la ecuación. (15) conduce a una ecuación cinética sólo de la fracción nelo. En estado estacionario, la fracción nelo tiene la forma de la ecuación. (1).

La energía libre de una subcadena compuesta de g unidades tiene la forma

Esta energía libre es la suma de la energía libre elástica Fela de la subsección, la energía libre Fmix debida a la entropía de mezcla y la energía libre Fint debida a la interacción entre unidades. Los términos cuarto y quinto de la ecuación. (17) son las contribuciones del potencial químico μ, que representa el intercambio de Pol II con el exterior (nucleosol), y la presión osmótica Πosm, que representa el equilibrio mecánico con el exterior. Derivamos el tamaño ξ de la subcadena y la fracción de volumen ρ de Pol II en el volumen impregnado por la subcadena utilizando la energía libre.

La energía libre elástica tiene la forma

Debido a que la elasticidad de un polímero resulta de la entropía conformacional, la energía libre se escala como la energía térmica \({k}_{{{{{{\rm{B}}}}}}}T\), donde kB es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta. El primer término es la energía libre elástica debido al estiramiento de la subsección y el segundo término es la energía libre elástica debido a la compresión de la subsección.

La energía libre de mezcla tiene la forma

El primer término de la ecuación. (19) es la energía libre debida a la entropía de mezcla de Pol II y el segundo término de esta ecuación es la energía libre debida a la entropía de mezcla del disolvente. Para simplificar, descuidamos el volumen excluido de Pol II que están unidos a las unidades de cromatina porque no es esencial para la física del ensamblaje de la heterocromatina y aumenta el número de parámetros desconocidos; consulte también la Nota complementaria 3 y la Figura complementaria 15.

La energía libre de interacción tiene la forma.

La energía libre es función del tamaño ξ de la subcadena y la fracción de volumen ρ de Pol II. Las primeras derivadas de la energía libre con respecto a ξ y ρ conducen al equilibrio de la presión osmótica (la ecuación de estado) y a la igualdad del potencial químico de Pol II entre la subcadena y el exterior. La ecuación (9) se deriva reescribiendo la ecuación de estado con la fracción de volumen de cromatina.

La ecuación (10) se deriva reescribiendo la igualdad de potenciales químicos usando \({\rho }_{0}=1/(1+{{{{{\rm{e}}}}}}}^{ -\mu /({k}_{{{{{{\rm{B}}}}}}}T)})\).

Los pequeños ARN producidos por RDRC/Dicers se difunden lejos de la membrana nuclear. La concentración local c (z, t) de ARN pequeños sigue la ecuación de difusión.

donde D es la difusividad de los ARN pequeños y kd es la tasa de degradación de los ARN pequeños. z es la coordenada desde la superficie de la membrana nuclear, ver Fig. 2. La condición de contorno de la concentración local c(z,t) tiene la forma

donde la tasa S de producción de ARN pequeño viene dada por la ecuación. (7). La ecuación (4) se deriva resolviendo la ecuación. (22) en estado estacionario y utilice la ecuación. (23) para determinar la constante integral.

Más información sobre el diseño de la investigación está disponible en el Resumen del informe de Nature Portfolio vinculado a este artículo.

Los datos obtenidos mediante los cálculos numéricos están disponibles en figshare con el identificador (https://doi.org/10.6084/m9.figshare.22098833).

El archivo Mathematica utilizado para los cálculos numéricos está disponible en figshare con el identificador (https://doi.org/10.6084/m9.figshare.22098833).

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Este trabajo fue apoyado por KAKENHI para los números de subvención TY 20H05934 (Subvención para investigación transformadora A, “Modalidad del genoma”, MEXT), 21H00241 (Subvención para investigación científica en áreas innovadoras, “Potencial de cromatina”, MEXT ), 21K03479 (Subvención para investigación científica (C), JSPS), a los números de subvención YM 12206045 (Subvención para investigación científica en áreas prioritarias, MEXT) y 21247001 (Subvención para investigación científica (A), JSPS).

Instituto de Diseño y Descubrimiento de Reacciones Químicas, Universidad de Hokkaido, Sapporo, 001-0021, Hokkaido, Japón

Tetsuya Yamamoto

Departamento de Química, Facultad de Ciencias, Universidad de Hokkaido, Sapporo, 060-0810, Hokkaido, Japón

Takahiro Asanuma y Yota Murakami

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TY, TA y YM contribuyeron a la conceptualización de la investigación y escribieron/revisaron el manuscrito. TY construyó el modelo teórico y lo analizó.

Correspondencia a Tetsuya Yamamoto.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Communications Biology agradece a Mina Farag y a los demás revisores anónimos por su contribución a la revisión por pares de este trabajo. Editores principales: Quan-Xing Liu y Gene Chong. Un archivo de revisión por pares está disponible.

Nota del editor Springer Nature se mantiene neutral con respecto a reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

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Reimpresiones y permisos

Yamamoto, T., Asanuma, T. y Murakami, Y. La naturaleza polimérica de genes repetidos en tándem mejora el ensamblaje de heterocromatina constitutiva en levadura de fisión. Común Biol 6, 796 (2023). https://doi.org/10.1038/s42003-023-05154-w

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Recibido: 02 de marzo de 2023

Aceptado: 18 de julio de 2023

Publicado: 04 de agosto de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s42003-023-05154-w

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